样本数据 $6,8,4,5,12$ 的中位数为

已知平面向量 $\boldsymbol a,\boldsymbol b$ 不共线，且 $2\boldsymbol a+y\boldsymbol b=x\boldsymbol a-3\boldsymbol b$，则

已知集合 $A=\left\{\sin\frac{7\pi}{6},\cos\frac{5\pi}{3},\tan\frac{5\pi}{4}\right\}$，$B=\left\{-\frac{\sqrt3}{2},-\frac12,1\right\}$，则 $A\cap B=$

曲线 $y=5x+8\ln x$ 在点 $(1,5)$ 处的切线方程为

已知抛物线 $C_1:y^2=2p_1x\ (p_1>0)$ 和 $C_2:x^2=2p_2y\ (p_2>0)$ 均经过点 $(4,8)$，则 $C_1$ 的焦点与 $C_2$ 的焦点之间的距离为

已知函数 $f(x)=\frac{x+2}{e^x+a}$ 的最大值为 $1$，则 $a=$

一百零八塔位于宁夏回族自治区青铜峡市，以其独特的建筑格局和深远的历史文化闻名遐迩。该塔群共有 $108$ 座塔，依山势自上而下排成 $12$ 行，将第 $i$ 行中塔的座数记为 $a_i\ (i=1,2,\cdots,12)$，其中 $a_1=1$，$a_2=a_3=3$，$a_4=a_5=5$，且 $a_6,a_7,\cdots,a_{12}$ 是一个首项为 $7$，公差为 $2$ 的等差数列。将 $a_1,a_2,\cdots,a_{12}$ 分为 $6$ 组，每组 $2$ 个数，使得每组的 $2$ 个数之和可构成一个项数为 $6$ 且公差为 $d\ (d>0)$ 的等差数列，则 $d=$

设 $U=\left\{(x_1,x_2,x_3)\mid x_i\in\{-2,-1,1,2\},\ i=1,2,3\right\}$ 为空间中 $64$ 个点构成的集合，点 $P(1,1,1)$，记样本空间 $\Omega=U\setminus\{P\}$。从 $\Omega$ 中随机取一个点。定义随机变量 $X$ 如下：对 $\Omega$ 中的每个点 $A(x_1,x_2,x_3)$，令 $X(A)=x_1+x_2+x_3$，则 $X$ 的数学期望为

设 $z=3+2i$，则

在空间中，$A$，$B$ 为两个定点，动点 $C$ 到直线 $AB$ 的距离为 $2$，动点 $D$ 到直线 $AB$ 的距离为 $1$。若二面角 $C-AB-D$ 为 $60^\circ$，则

已知圆 $C_1:(x+1)^2+y^2=1$，圆 $C_2:(x-1)^2+y^2=1$，圆 $C_3:x^2+(y-\sqrt3)^2=1$。直线 $l:y=kx+b$ 与 $C_1$，$C_2$，$C_3$ 均有两个交点，记 $l$ 被 $C_1$，$C_2$，$C_3$ 截得的弦长分别为 $s_1$，$s_2$，$s_3$，则